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Using Geometry to solve Quantum problems

Ponentes: Vicent Gimeno

Fecha: 10/05/2013; 12:30-14:00

Lugar: TI1021SM

Sección: Mathematical Modeling and Imaging

 

Resumen:
Vicent Gimeno, Departament de Matemàtiques (joint work with Jose M. Sotoca INIT-Dep. de Llenguatges i Sistemes Informàtics).

In this talk we'll recall basic concepts and the experimental background of Quantum Mechanics in order to show how geometric ideas can help us to solve problems in this setting.  The geometrization of physical theories is a successful and challenging area in theoretical physics. The most well known examples are Hamiltonian mechanics based on symplectic geometry, General Relativity based on semi-Riemannian geometry and classical Yang-Mills theory which uses fibre bundles. Geometric ideas have also found a clear utility in non-relativistic quantum mechanics problems because quantum theory can be formulated in the language of Hamiltonian phase-space dynamics.

 

In this talk, we show a geometrization of the non-relativistic quantum mechanics for mixed states and, as an application, we provide a geometric proof for the Poincare quantum recurrence in a physical system with finite energy levels.

 

Please, don't worry: Everyone with undergraduate level of mathematics will be able to follow the most part of the talk and we'll explore applications of the geometric methods in oder settings.

 

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